Matematika Diskrit Pertemuan 1

.    1. Kumpulan Benda atau objek nyata maupun abstrak yang mempunyai sifat-sifat tertentu yang sama disebut…

A. Himpunan

B. Komutatif

C. Gabungan

D. Kuasa

E. Asosiatif

Jawaban : A. Himpunan

     2. Notasi untuk menyatakan A anggota himpunan adalah…

A. ∉

B. ∈

C. ⊆

D. ∩

E. ∪

Jawaban : B. ∈

     3. A = {Matematika diskrit, Automata, Rangkaian Digital}

        B = {Automata, TRL}

       Maka operasi A ∩ B adalah …

A. {Matematika Diskrit}

B. {Automata}

C. {Rangkaian Digital}

D. {TRL}

E. {}

Jawaban : B. {Automata}

4. Dibawah ini yang termasuk hokum komutatif adalah …

A. A ∪ B = A

B. {A ∪ B} ∪ C = A ∪ (B ∪ C)

C. A ∪ U = U

D. A ∩ U = A

E. A ∪ B = B ∪ A

Jawaban : E. A ∪ B = B ∪ A

5. Jika A = {Mouse, CPU} maka kuasa himpunanya ada …

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban : B. 2

Essay I

1. Tuliskan dalam bentuk deskripsi himpunan berikut ini :

A = {Adobe Photoshop, Macromedia Fireworks,PrintShopPro,GIMP,....}

B = {PHP, ASP, Cold Fusion,....}

C = {Windows, Linux, Unix, MacOS, OS/2,....}

D = {Disket, CD-R, Hardisk,....}

Jawaban :

A = Himpunan dari Aplikasi manipulasi Foto dan Penggunaan Multimedia.

B = Himpunan dari Bahasa Pemrograman dan Framework pemgembang perangkat lunak.

C = Himpunan dari Nama-nama Sistem operasi.

D = Himpunan dari Nama-nama media penyimpan data.

2. Misalkan semesta pembicaraan adalah Sistem Produksi Microsoft dan Himpunan

himpunan lainnya dinyatakan oleh:

A = { win3.1, win3.11, win95, win97 }

B = { win97, win98, win98SE, winME}

C = { winME, win2000, winXP,....}

Carilah :

a. (A U B)-B    b. (A Ո B) U C'            c. (A ⊕ C) - C

d. (B-C) ⊕ A   e. (A Ո B) U (A Ո C)'

f. (A-B) Ո C'   g. 2A                      h. 2B

i.  NA Ո B      j. NA U B

Jawaban :

a. (A U B)-B = (A-B) U (B-B) = A - B = {win3.1, win3.11, win95}

b. (A Ո B) U C'  = (A U C') Ո (B U C')

    = (A U C') Ո (C' U B)

    = A U (C' Ո C') U B

    = A U B = {win3.1, win3.11, win95, win97, win98, win98SE, winME}

c. (A ⊕ B) - C  = ((A - B) U (B - A)) - C

    = ((A Ո  B') U (B Ո  A')) Ո C'

    = {win3.11, win95, win98, win98SE}

d. (B-C) ⊕ A   = {win3.1, win3.11, win95, win98, win98SE, win2000, winXP}

e. (A Ո B) U (A Ո C)' = (A Ո B) U (A' U C')

    = {win97, win98, win98SE, winME}

f. (A - B) Ո C' = {win3.1,win3.11,win95}

g. 2A = {∅,{win3.1},{win3.11},{win95},{win97},{win3.1,win3.11},{win3.1,win95}, {win3.1,win97}{win3.11,win95},{win3.11,win97},{win95,win97},{win3.1,win3.11,win95},{win3.1,win3.11,win97},{win3.11,win95,win97},{win3.1,win3.11,win95,win97}  

h. 2B = {win97,},{win98},{win98SE},{winME},{win97,win98},{win97,win98SE},{win98,win98SE},{win98SE,winME},{win98,winMe},{win97,winME},{win97,win98,win98SE},{win97,win98,winME},{win98,win98SE,winME},{win97,win98SE,winME}

i. NA Ո B  = 1

j. NA U B = {win3.1,win3.11,win95,win97,win98,win98SE,winME} = 7

3. Dari 35 orang programmer yang mengikuti wawancra untuk sebuah pekerjaan diketahui

25 menguasai Pascal

28 menguasai C++

2 tidak menguasai keduanya

Berapakah yang mengusai keduanya ?

Jawaban :

Programmer = U = 35.         Pascal = N(P) = 25

C++ = N(C) = 28              Tidak keduanya = N(AՈB)' = 2

N(AՈB) = N(P)+N(C) - U

= (25+28) - 35

= 53 - 35 = 18 orang

18 orang yang menguasai keduanya.

SELESAI...

Nusa Mandiri Ciledug

Teknik Informatika 12.2A.02

Rivan Dwi Julianto ( 12190152 )

Ahmad Sirojuddin Kamil (12190204)