Matematika Diskrit

Jumat, 10 Juli 2020

Matematika Diskrit Pertemuan 13

1.Graf tak berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit disebut…….

a.Pohon b.Binary

c.Akar d.Level

e.Anak (Jawaban yang benar : a.Pohon)

2.Sisi pada pohon rentang disebut dengan……

a.Tali hubung b.Cabang

c.akar d.Rank

e.Upapohon (Jawaban yang benar : b. Cabang)

3.Metode yang digunakan untuk menyelesaikan pohon rentang minimum adalah…….

a.Algoritma Prim b.Algoritma Kruskal

c.Traveling Salesman d.a dan c benar

e.a dan b benar (Jawaban yang benar : a.Algoritma Prim)

4.Di bawah ini yang bukan terminologi pohon adalah……

a.Anak b.Lintasan

c.Sirkuit d.Derajat

e.Daun (Jawaban yang benar : c.Sirkuit)

5.Pohon biner dengan daun berupa operand dan simpul dalam

berupa operator disebut dengan pohon………

a.Keputusan b.Huffman

c.Prefiks d.Ekspresi

e.Pencarian biner (Jawaban yang benar : d. Ekspresi)

Matematika Diskrit Pertemuan 14

1.Suatu bahasa yang harus mengikuti aturan bahasa pemrograman dan bahasa matematis seperti aljabar dan logika proposisi disebut bahasa……

a.Formal b.Natural

c.Verbal d.Frasa

e Automata (Jawaban yang benar : a.Formal)

2.Jenis tata bahasa dalam bahasa formal terdiri dari…..

a.1 b.2

c.3 d.4

e.5 (Jawaban yang benar : c.3)

3.Level terendah dari hirarki mesin dan bahasa disebut......

a.Formal b.Natural

c.Verbal d.Frasa

e.Automata terhingga (Jawaban yang benar: e. Automata terhingga)

4.Dalam diagram transisi untuk menyatakan string yang valid telah dikenali ditandai dengan……

a.Busur b.Lingkaran ganda

c.Simbol d.Kategori

e. inisiasi (Jawaban yang benar : b.Lingkaran ganda)

5.Tokoh penemu mesin Turing adalah…..

a.Alan b.Automata

c.Alan Turing d.James Turing

e.David Turing (Jawaban yang benar : c.Alan Turing)

Kamis, 09 Juli 2020

Matematika Diskrit Pertemuan 12

Matematika Diskrit

Pertemuan 12

1. Untuk merepresentasikan graf ada ……..cara

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Jawaban : c. 3

2. Dua buah graf disebut graf…….

a. Isomorfik

b. Dual

c. Euler

d. Hamilton

e. Planar

Jawaban : a. Isomorfik

3. Untuk menyatakan jumlah wilayah dalam graf dinotasikan dengan…….

a. n

b. f

c. e

d. s

e. r

Jawaban : b. f

4. Lintasan atau sirkuit yang melalui sisi-sisi graf tepat satu kali disebut…..

a. Isomorfik

b. Dual

c. Planar

d. Euler

e. Hamilton

Jawaban : d. Euler

5. Graf yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi tidak saling memotong disebut graf……..

a. Isomorfik

b. Dual

c. Planar

d. Euler

e. Hamilton

Jawaban : c. Planar

Sabtu, 20 Juni 2020

Matematika Diskrit Pertemuan 11

1. Himpunan simpul-simpul yang dihubungkan oleh sisi-sisi disebut…….

a. Graf

b. Pohon

c. vertex

d. edges

e. node

Jawaban : a. Graf

2. Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda disebut graf…….

a. Berhingga

b. Sederhana

c. Berarah

d. Tak sederhana

e. Tak berhingga

Jawaban : b. Sederhana

3. Dalam pengujian program kita menerapkan jenis graf…..

a. Sederhana

b. Tak berarah

c. Berarah

d. Tak sederhana

e. Tak berhingga

Jawaban : c. Berarah

4. Lintasan elementer dengan simpul awal sama dengan simpul akhir disebut…….

a. Derajat

b. Terhubung

c. Simpul terpencil

d. Siklus

e. Pohon

Jawaban : d. Siklus

5. Jumlah sisi pada graf lengkap dirumuskan dengan…….

a. n-1

b. (n-1)/2

c. nr/2

d. 2n

e. n(n-1)/2

Jawaban : e. n(n-1)/2

Matematika Diskrit Pertemuan 10

1. Langkah-langkah logis untuk menyelesaikan masalah disebut dengan….....

a. Algoritma

b. Notasi O-besar

c. Rekurensi

d. Fungsi

c. Rekurensi

e. Relasi

Jawaban : a. Algoritma

2. Permasalahan pencarian biner akan optimal jika menggunakan algoritma waktu….

a. O(1)

b. O(n!)

c. O(log n)

d. O(n log n)

e. O(n)

Jawaban : c. O(log n)

3. Jenis cara pencarian data ada…..

a. 1

b. 2

c. 4

d. 5

e. 6

Jawaban : a. 1

4. Data 27 80 02 46 16 12 50

jika diurutkan dengan metode seleksi maka pada langkah ke-3 diperoleh urutan……

a. 02 80 27 46 16 12 50

b. 02 12 27 46 16 80 50

c. 02 12 16 46 27 80 50

d. 02 12 16 27 46 80 50

e. 02 12 16 27 46 80 50

Jawaban : c. 02 12 16 46 27 80 50

5. Kemampuan memanggil dirinya sendiri dengan parameter berbeda sampai pengulangan berenti disebut…

a. Algoritma

b. Notasi O-besar

c. Relasi

d. Fungsi

e. Rekurensi

Jawaban : e. Rekurensi

Essay

Data 27 80 02 46 16 12 50

Cari urutan ke-3 pada metode

1.bubble sort

2.insertion sort

3.merge sort

Jawaban :

1.Bubble sort

27 80 02 46 16 12 50

02 27 80 46 16 12 50 ------> iterasi 1

02 12 27 80 46 16 50 ------> iterasi 2

02 12 16 27 80 46 50 ------> iterasi 3

2.Insertion sort

27 80 02 46 16 12 50

27 02 46 16 12 50 80 -----> iterasi 1

27 02 16 12 46 50 80 -----> iterasi 2

02 16 12 27 46 50 80 -----> iterasi 3

3.Merge sort

27 80 02 46 16 12 50

(27-80) (02-46) (12-16) (50-x) -----> iterasi 1

(02-27-46-80) (12-16-50-x) -----> iterasi 2

(02-12-16-27-46-50-80-x) -----> iterasi 3

Matematika Diskrit Pertemuan 9

1. Fungsi Boolean yang dinyatakan sebagai jumlah dari hasil kali,hasil kali dari jumlah dengan setiap suku mengandung literal yang lengkap disebut dengan……...

a. Literal

b. Suku/term

c. Kanonik

d. Komplemen

e. Baku

Jawaban : c. Kanonik

2. Di bawah ini yang merupakan jenis-jenis bentuk kanonik adalah……..

a. Minterm

b. Maxterm

c. SOP

d. POS

e. Benar semua

Jawaban : e. Benar semua

3. Dalam aplikasi fungsi boolean dalam jaringan pensaklaran operasi perkalian merupakan bentuk hubungan……

a. Seri

b. Paralel

c. Seri-paralel

d. Tertutup

e. Terbuka

Jawaban : a. Seri

4. Dalam aplikasi fungsi boolean daalam rangkaian digital elektronik negasi dari perkalian disebut……

a. AND

b. NAND

c. OR

d. NOR

e. XOR

Jawaban : b. NAND

5. f(w,x,y,z) = wxy’z’ + wxy’z + wx’y’z’ + wx’y’z jika disederhanakan menjadi…….

a. f(w,x,y,z) = wx

b. f(w,x,y,z) = xy’

c. f(w,x,y,z) = wy

d. f(w,x,y,z) = wy’

e. f(w,x,y,z) = yz

Jawaban : d. f(w,x,y,z) = wy’

Minggu, 10 Mei 2020

Matematika Diskrit Pertemuan 6

1.Aljabar yang terdiri atas suatu himpunan dengan operasi jumlah/disjungsi, kali/konjungsi dan komplemen/negasi serta elemen 0 dan 1 disebut …

A. Pernyataan D. Geometri

B. Aritmatika E. Aljabar Boolean

C. Aljabar Real

Jawaban : E. Aljabar Boolean

2.Dibawah ini yang merupakan hukum dominasi adalah …

A. a + 0 = a D. a + 1 = 1

B. a.a = a E. a.b = b.a

C. a + a’ = 1

Jawaban : D. a + 1 = 1

3.Peubah dalam Boolean disebut dengan …

A. Relasi D. Komplemen

B. Literal E. Variabel

C. Fungsi

Jawaban : E. Variabel

4.f(x,y) = x’y + xy’ + y’ jika dicari komplemennya menjadi …

A. f’(x,y) = (x+y’)(x’+y)y(x+y’)y’ D. f’(x,y) = (x’ + y)

B. f’(x,y) = xy’ + x’y + y E. Salah semua

C. f’(x,y) = x’y + xy’ + y’

Jawaban : B. f’(x,y) = xy’ + x’y + y

5.f(x,y) = x’y +xy’ + y’ jika dicari bentuk dualnya menjadi …

A. f’(x,y) = (x+y’)(x’+y)y(x+y’)y’ D. f’(x,y) = (x’ + y)

B. f’(x,y) = xy’ + x’y + y E. Salah semua

C. f’(x,y) = x’y + xy’ + y’

Jawaban : B. f’(x,y) = xy’ + x’y + y

ESSAY

Buktikan bahwa untuk sembarang elemen a dan b dari aljabar Boolean :

1.a(a'+b)=ab

2.a+1=1

3.(ab)'=a'+b'

Jawab:

1. a(a'+b)= aa'+ab          Distributif

          = 0+ab            Komplemen

          = ab              Identitas

2. a+1 = a+(a+a')           Komplemen

       =(a+a)+a'            Asosiatif

       = a+a'               Idempoten

       = 1                  Komplemen

3. (ab)'= ab.a'+abb'        Dsitributif

        = 0.b+a.0           Komplemen

        = 0+0               Dominansi

        = 0                 Identitas

Cari Komplemen Dari:

1. f(x,y,z)=x'(yz'+y'z)

2. f(x)=x

3. f(x,y)=x'y+xy'+y'

4. f(x,y)=x'y'

5. f(x,y)=(x+y)'

6. f(x.y,z)=xyz'

jawab:

1. f(x,y,z) = x’(yz’ + y’z)

= x(y’z + yz’)

2. f(x) = x

= x’

3. f(x,y) = x’y + xy’ + y’

= xy’ + x’y + y

4. f(x,y) = x’ y’

= xy

5. f(x,y) = (x+y)’

= (x’+y’)

= (x+y)

6. f(x,y,z) = xyz’
= x’y’z